Couple moteur : électrique VS thermique

Le couple c’est quoi ?

En mécanique, on appelle « couple » la grandeur physique représentant l’effort rotatif appliqué à un axe, on parle aussi de « moment de force ». Le couple se quantifie en Newton par mètre, noté « N.m ».

Le couple peut être visualisé comme suit, une force s’applique en un point d’un cylindre, ce qui le fait tourner, et un couple en résulte. Force (« puissance ») et couple sont intimement liés par les équations.
couple, moment de force

Notre ami Wikipédia nous illustre le tout ainsi :

Ici « M » représente notre couple, ou « moment de force ». Mettez y un bras de levier de 1 mètre, et suspendez y au bout une masse qui exerce une force « F » vers le bas de 1 newton.
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La force exercée vers le bas « F », est due à la gravité sur terre. Donc une force en Newton est directement liée à la gravité g selon la formule :

force = masse*g

Sur terre g = 9,8 m·s^-2 et des poussières.
Pour ne pas s’étendre et pour revenir à notre couple, un couple de 1 N.m représente la force nécessaire à notre moteur pour soulever une masse de 0,1 kg suspendue à un bras de levier de 1 m.

Quand vous rentrez de course, avec un pack d’eau de 10kg dans la main, il vous faudrait (grosso modo) 98 N.m pour le soulever bras tendu. Pas mal !

Le couple VS la puissance

« Eh oh coco, le couple d’accord mais et la puissance dans tout ça !? »

La puissance est une notion qui regroupe le couple et la vitesse de rotation comme suit :

P = C * w

Où P est la puissance en Watt, C le couple en N.m et w la vitesse de rotation en radians par seconde (rad.s).
Eh oui, la puissance prend en compte deux choses : le couple et la vitesse à laquelle tourne le moteur.

Ainsi on remarque plusieurs choses dans cette formule :

  1. C = P / w
    c’est à dire qu’à puissance égale on doit réduire les tours/min pour gagner en couple
  2. w = P / C
    c’est à dire que pour gagner en tour/min on aura tendance à augmenter la puissance et réduire le couple

La puissance et le couple s’opposent en cela d’une certaine manière. On retrouve les moteurs « coupleux » qui tournent moins vite avec souvent moins de pistons et/ou une grosse cylindrée, et les moteurs « puissants » qui tournent plus vite avec plus de pistons et/ou une plus faible cylindrée.

Typiquement : les 4 pattes VS les gros monos, un tracteur VS une voiture, ou encore un porte container VS un jet-ski.

Comment on calcule le couple

On a vu que le couple et la puissance sont intrinsèquement liés :
P = C.w avec P la puissance en Watt (W), C le couple en Newton/Mètre (Nm) et w la vitesse de rotation en radians/sec (R/s).

Pour le passage en tour/min on utilisera l’équivalence 1 tour = 2*pi radians. Un radian/seconde doit être multiplié par 30/pi soit environ 9,55 pour obtenir des tours/minute.
Donc P = C * N * pi/30  avec N le nombre de tour/min.

De là, le couple s’exprime en fonction de la puissance et du nombre de tours minutes :

C = 30.P/(N*pi)

Nous y arrivons enfin !

Eh bah oui, car on en a déja assez réfléchi comme ça. Calculons le couple à la roue pour deux motos :

La Zero SR, modèle 2017, fleuron des motos électriques du constructeur Californien « Zero Motorcycles »


et la moto la plus vendue aujourd’hui la MT-07 de Yamaha, de 2017 et en full bien sur.

 

Nous allons devoir prendre en compte les caractéristiques de base des moteurs, les rapports de boites (lorsqu’il y en a une) et les rapports de transmissions pour arriver à une conclusion.

Qu’en est-il pour la thermique MT-07 2017 :

Tout d’abord le ratio entre tour moteurs et tour roue (rapports de boites et les rapports de transmission) :
La MT 07
Rapport primaire 1.925
Rapport final 2.688
Première vitesse 2.846
Seconde vitesse 2.125
Troisième vitesse 1.632
Quatrième vitesse 1.3
Cinquième vitesse 1.091
Sixième vitesse 0.964

Cela signifie, qu’en première, le rapport entre tours moteurs et tours de roue est 1.925*2.846*2.688 = 14.726
Pour un tour de roue, l’axe moteur fera 14.726 tours
Selon la même logique mais sans détailler le calcul, voici les autres rapports en
2 = 10.995
3 = 8.444
4 = 6.726
5 = 5.645
6 = 4.988

Ok on connait le rapport entre vitesse du moteur et vitesse à la roue. Le couple se « propage » dans la transmission et se transforme suivant les rapports calculés. La boite est ainsi faite, pour que le couple à la roue soit plus important que le couple au vilebrequin.

Pour aller plus loin nous aurons besoin de connaitre la puissance du moteur. Pour cela, référons nous à un test au banc de puissance effectué sur une MT 07 d’origine par moto-station.net :

(le graphe nous montre un comparatif entre la MT 07 et un SV 650 de 2017, le comparatif ne nous intéresse pas, nous ne lirons sur ce graphe que la courbe rouge de puissance au vilebrequin de la MT 07)

à 2500 tours = 22CV (erff, eh oui ça fait peur hein !) => C = 30*16178/(2500*pi) = 61.795 Nm
à 3500 tours = 32.5CV => C = 30*23900/(3500*pi) = 65.208 Nm
4500 tours  = 41CV => C = 30*30151/(4500*pi) = 63.982 Nm
5500 tours  = 51CV => C = 30*37505/(5500*pi) = 65.117 Nm
6500 tours  = 63CV => C = 30*46330/(6500*pi) = 68.064 Nm
7500 tours = 69CV => C = 30*50742/(7500*pi) = 64.606 Nm

Bon ! On est tout près du bug. On connait la puissance du moteur à différents régimes, on connait les rapports de transmissions. On va pouvoir calculer le couple à la roue à ces mêmes régimes. Allé c’est parti, encore un peu de courage c’est bientôt la fin.

MT 07, calcul du couple à la roue
à 2500 tours en 1ère = 61.795 * 14.726 = 909.993 Nm
à 3500 tours en 1ère = 65.208 * 14.726 = 960.253 Nm
4500 tours en 1ère = 63.982 * 14.726 = 942.198 Nm
5500 tours en 1ère = 65.117 * 14.726 = 958.912 Nm
6500 tours en 1ère = 68.064 * 14.726 = 1002.310 Nm
7500 tours en 1ère = 64.606 * 14.726 = 951.387 Nm
7500 tours en 2em = 64.606 * 10.995 = 710.342 Nm
7500 tours en 3em = 64.606 * 8.444 = 545.533 Nm
7500 tours en 4em = 64.606 * 6.726 = 434.539 Nm
7500 tours en 5em = 64.606 * 5.645 = 364.700 Nm
7500 tours en 6em = 64.606 * 4.988 = 322.254 Nm

On peut calculer aussi pour des régimes et rapports « urbains » plus couramment utilisé :

Voie rapide urbaine 80/90 :
5500 tours en 4eme : 65.117 * 6.726 = 437.970 Nm
En ville, 50/60 au compteur :
4500 tours en 3eme : 63.982 * 8.444 = 540.26 Nm
Zone 30, presque sur le ralenti :
2500 tours en 2nde : 61.795 * 10.995 = 679.43 Nm

Maintenant faisons le même calcul pour la Zero SR de 2017, une moto électrique au moteur brushless (« sans balais »), et sans boite de vitesse. Le moteur est en prise constante avec la roue au travers de la transmission finale (la courroie).

Nous voilà rassuré, une bonne dose de calcul en moins !
Et comme une bonne nouvelle n’arrive jamais seule, nous n’aurons pas besoin non plus de calculer le couple moteur puisque par définition et construction le moteur électrique délivre un couple constant sur quasi toute sa plage d’utilisation.

Le calcul va donc être rapide ! La Zero SR 2017, c’est 146 Nm de couple au moteur, un moteur en prise directe sans embrayage, et une transmission finale par courroie 20/90 dents.Notre rapport de transmission est donc 90/20 = 4.5

Ainsi notre Zero SR offrira en permanence un couple disponible à la roue de 146*4.5= 657 Nm

Conclusion :Tout d’abord il est faux de faire le raccourcis et dire que les motos électrique offrent plus de couple qu’une moto thermique.
A l’usage les motos thermique ne sont pas larguées, grâce à la boite de vitesse qui démultiplie les forces.
Cependant, pour fournir un couple plus élevé qu’une électrique, la thermique doit se trouver dans les conditions adéquates de régime moteur et rapport engagé. Et comme nos calculs le montrent, à des régimes citadins « cools », la thermique n’a pas l’avantage. La boite de vitesse de la thermique présente aussi deux points négatifs : le désagrément de confort, surtout en ville, et la perte de poussée lors durant le changement de vitesse.

Pas de conclusions hâtives et d’opinions tranchées donc !

Crédits :

http://www.toutcalculer.com/mecanique/puissance-couple.php
http://www.bancmoteur.com/explications/explication-puissance-et-couple-moteur.html
http://www.fiches-auto.fr/articles-auto/fonctionnement-d-une-auto/s-1566-demultiplication-des-rapports-de-boite.php
Specs MT-07 : https://motoperf.com/motorcycles/Yamaha-MT-07-2016-352867

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